Fisica Colegio Morelos: Ejercicio

1) un joven quiere lanzar una pelota sobre una cerca que esta a 6 m de distancia y tiene 15 m de altura. al instante de dejar la pelota en su mano, esta aun metro sobre el piso. cual debe ser la velocidad inicial la pelota para que pase la cerca.
respuestas 17m/s a 78 grados

Primero debes de tener en cuenta que la distancia del suelo a la alturma máxima es de 15 metros, pero al momento de salir de la mano del joven tiene un metro… entonces la distancia verdadera es de 14 metros…

Para este instante ( el que pase la pared ) entendemos que la altura de pared es la altura máxima. Y si es la altura máxima, en ese instante la Vy es de cero. Entonces necesitamos saber cual es la velocidad inicial de y (V_oy)

2gy=Vy² – Voy²

Como la Vy es cero tenemos

2gy = -V_oy²

Despejando la velocidad inicial en y tenemos que

V_oy =

La gravedad es negativa por que como va hacia arriba y la gravedad hacia abajo, pues están en sentido contrario y eso es negativo. Y pues la formula tiene un signo negativo y por el negativo de la gravedad, se hace positivo entonces la raíz es positiva.

V_oy =

V_oy = 16.57347278 m/s

Si ya tenemos la velocidad incial y, podemos calcular el teimpo con la formula:

Como la V_y es cero tenemos:

Sustituyendo

Sabemos que la altura en Y es de 15 metros pero como la pelota salir de un metro sabemos que la altura que necesita la pelota es de 14 metros.

Despejando la función del tiempo

Ahora ya tenemos el tiempo que se requiere para que la pelota llegue hasta la barda y logre pasarla. Entonces nos hace falta la velocidad es X para poder buscar el vector velocidad y el angulo para que pase la pared. Para eso utilizamos la formula

Despejando

Sustituyendo

Ahora, como ya tenemos la velocidad inicial en X y la velocidad inicial en Y podemos buscar el vector de la velocidad inicial y su ángulo que es lo que nos pide el problema.

Podemos redondear los resultados a 17m/s como se muestra en el resultado de su libro. Ahora podemos buscar el angulo con el que necesitamos tirar la pelota para que pase la cerca.

Esto es con la formula: